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纳什均衡
文章来源:   发布时间:2015-01-07 15:46:37

 

1994年诺贝尔经济学奖的获得者是美国普林斯顿大学的约翰·纳什。纳什获得诺贝尔经济学奖的原因是他在博弈论领域的贡献,他提出了“纳什均衡”理论。经济学的定义是:“纳什均衡是指这样一种均衡:在这一均衡中,每个博弈参与人都确信,在给定其他参与人战略决定的情况下,他选择了最优战略以回应对手的战略。”也就是说,所有人的战略都是最优的。而讲解“纳什均衡”的最著名的案例就是“囚徒的困境”。

 
话说有一天,一个富翁在家中被杀,财物被盗;警方在此案的侦破过程中,抓到两个犯罪嫌疑人张三和李四,并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是,他们矢口否认曾杀过人,辩称他们只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离,分别关在不同的房间进行审讯。警察分别对张三和李四说,“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据,所以可以判你们1年刑期。但是,我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行,我只判你3个月的监禁,但你的同伙要被判10年刑。如果你拒不坦白,而被同伙检举,那么你就将被判10年刑,他只判3个月的监禁。但是,如果你们两人都坦白交代,那么,你们都要被判5年刑。”

 
张三和李四怎么办呢?他们面临着两难的选择——坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖,结果是大家都只被判一年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供,按照亚当·斯密的理论,每一个人都是一个“理性的经济人”,都会从利己的目的出发进行选择。这两个人都会有这样一个盘算过程:假如他招了,我不招,得坐10年监狱,招了才5年,所以招了划算;假如我招了,他也招,得坐5年,他要是不招,我就只坐3个月,而他会坐10年牢,也是招了划算。综合以上几种情况考虑,不管他招不招,对我而言都是招了划算。两个人都会动这样的脑筋,最终,两个人都选择了招,结果都被判5年刑期。原本对双方都有利的策略(抵赖)和结局 (被判1年刑)就不会出现。这就是著名的“囚徒困境”。它实际上反映了一个很深刻的问题,这就是个人理性与集体理性的矛盾。

 
实际上,如果两个都抵赖,各判刑1年,显然比都判5年好,但实际上做不到,因为它不满足个人理性要求。作为一个理性的人,张三和李四都会想,如果我抵赖而对方坦白的话,自己就可能判刑10年,理性的人是不会冒这种险的。但张三和李四都理性选择的结果,两人都被判了5年,最优的被判1年的结果并没有出现。也就是说,对每个人而言都是理性的选择,但对于整个集体来说却是不理性的。

 
这与传统经济学所言的结论相悖。传统经济学认为市场经济存在“看不见的手”,它调节的结果是每个人的理性选择最终会造成对整个集体的最大利益。实际上,就像囚徒困境一样,这只看不见的手在参与选择的人数只有少数几个的时候会失去作用,因为这个时候,人们决策的过程会考虑其他参与者的想法,就像赌博和下棋的时候一样,这就和买家和卖家数量都巨大时的完全竞争不完全一样,需要新的一套思路进行研究。

 
在上面的例子中,我们注意到了一个并非最优的结果,就是两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结果,这个结果被称为“纳什均衡”,也叫非合作均衡。博弈论中最基本的概念就是“纳什均衡”,一谈到博弈论,人们说的最多的最著名的也是“纳什均衡”。纳什均衡指的是这样一种战略组合,这种战略组合由所有参与人的最优战略组成,也就是说,给定别人战略的情况下,没有任何单个参与人有积极性选择其他战略使自己获得更大利益,从而没有任何人有积极性打破这种均衡。

 
当然,“纳什均衡”虽然是由单个人的最优战略组成,但并不意味着是一个总体最优的结果。如上述,在个人理性与集体理性的冲突的情况下,各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”,也是对所有人都不利的结局。


从这个意义上说,“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。同时,它也提示我们:合作是有利的“利己策略”。实际上,如果上述两个囚徒能够串供进行合作,那么他们一定会选择都抵赖从而只因偷盗罪被判1年,当然,正是考虑到了这一点,所以警察才对他们隔离审查从而获知了事实真相,对囚徒而言最有利的合作结果才没有出现。“纳什均衡”描述的就是一种非合作博弈均衡,在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。

 
合作是一切团体繁盛的根本,而要达成合作,惟有参与。 
 
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